求不定积分 ∫xe^2xdx

∫xe^2xdx=1/2∫xe^2xd2x=1/2∫xde^2x=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x=(1/2)xe... ∫xe^2xdx
=1/2∫xe^2xd2x
=1/2∫xde^2x
=(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx
=(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x
=(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C

为什么是1/4??
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老伍7192
2013-01-10 · TA获得超过9874个赞
知道大有可为答主
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1/2∫e^2xdx =1/4∫e^2xd2x
是因为dx变为d2x了
dx=(1/2)d2x
1/2∫e^2xdx =1/2∫e^2x(1/2)d2x =1/4∫e^2xd2x
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