Question

求曲线y＝lnx在(e，e)处的切线方程和法线方程

Answer 1

y=lnx
y'=1/x
k=y'(e)=1/e
所以切线方程是
y-e=1/e(x-e)=x/e-1
y=x/e-1+e

法线方程的斜率是
k法=-1/k=-e
所以法线方程是
y-e=-e(x-e) =-ex+e^2
y=-ex+e^2+e

Answer 2

y=lnx，则：y'=1/x
切线的斜率是k=1/e，切点是(e，e)
得：
y=(1/e)(x－e)＋e
即：
y=(1/e)x＋e－1

法线的斜率是－e，得法线方程是：y=－e(x－e)＋e，即：y=－ex＋e²＋e