四阶行列式代数余子式的计算方法，
四阶行列式-10501740241063-1x1求x的代数余子式的值，怎么做啊，我刚学的，希望能详细些...
四阶行列式
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3 -1 x 1 求x的代数余子式的值，怎么做啊，我刚学的，希望能详细些 展开
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3 -1 x 1 求x的代数余子式的值，怎么做啊，我刚学的，希望能详细些 展开
2个回答
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x在矩阵中是四行三列，那么代数余子式的符号是（-1）^(4+3)=-1
去掉x所在行所在列，得到一个三阶矩阵
-1 0 0
1 7 0
2 4 6
然后再按第一行第一列展开得到M43=-1*（7*6）=-42
所以代数余子式为A43=-1*(-42)=42
去掉x所在行所在列，得到一个三阶矩阵
-1 0 0
1 7 0
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然后再按第一行第一列展开得到M43=-1*（7*6）=-42
所以代数余子式为A43=-1*(-42)=42
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追问
那如果是数字的呢，比如D=0 0 0 -2
0 0 3 5
0 -1 0 4
2 9 6 0应该怎么计算D的值呢？
追答
这种一般看哪行零最多好展开
这里的D你可以按第一行第四列展开
2* 0 0 3 这里三阶又可以按第一行第三列展开，符号是（-1)^(1+3)
0 -1 0
2 9 6
=2 *3*(0-(-2))=12
要特别注意符号哦,如果没那么多零，你就要自己进行行或列的初等变换得零
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