Question

求解答 第三问

Answer 1

须假定该直角被轴平分，否则没法算。
不妨设第一象限的交点为A, OA的方程为y = x
与椭圆的方程联立可得A(ab/√(a² + b²), ab/√(a² + b²)
第一象限的部分左边为三角形，面积Sa = (1/2)x*y = a²b²/(2a² + 2b²)
左边面积为从ab/√(a² + b²)到a的积分: Sb = ∫(b/a)√(a² - x²)dx = [bx/(2a)]√(a² - x²) + (ab/2)arcsin(x/a)
S = 2(Sa + Sb) (第1, 4象限)
具体数字请自己算。