Question

lim(x→∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)我的问题是为什么x→-∞时是-1,x→+∞时是1.

Answer 1

lim(x→+∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)
=lim(x→+∞)【(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)】[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)]/[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)]
=lim(x→+∞)【(2x)]/[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)] 别忘了这儿x＞0
所以
这儿=1

但

lim(x→-∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)
=lim(x→-∞)【(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)】[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)]/[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)]
=lim(x→-∞)【(2x)]/[(根号下x²+x+1)＋(根号下x²-x+1)] 别忘了这儿x＜0
分子分母要同时除以-x 【保证它是正的】
所以
这儿=-1

Answer 2

记得给分呦。亲~