lim(x→∞)(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)我的问题是为什么x→-∞时是-1,x→+∞时是1

我不是他舅
推荐于2016-12-02 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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x<0
则x<-x
x²+x+1<x²-x+1
所以(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)<0

同理
x>0则(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1)>0
所以x趋于+∞是1
趋于-∞是-1
鲁树兵
2013-01-10 · TA获得超过4798个赞
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(根号下x²+x+1)-(根号下x²-x+1﹚=2x/(根号下x²+x+1)+(根号下x²-x+1﹚
=﹙sgnx﹚[2/√﹙1-1/x+1/x²﹚+√﹙1+1/x+1/x²﹚]
后面不用再写了吧?
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lhh0119
2013-01-10 · TA获得超过1110个赞
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