Question

大学高数 怎么做啊

Answer 1

积分长度应该不是0，姑且设为[-x/2,x/2]吧
∫<-x/2,x/2>(x+cosx)sin²xdx
=∫<-x/2,x/2>(x+cosx)sin²xdx
=∫<-x/2,x/2>xsin²xdx+∫<-x/2,x/2>cosxsin²xdx
=0+∫<-x/2,x/2>sin²xdsinx 积分区间关于0对称，奇函数积分为0
=2∫<0,x/2>sin²xdsinx 积分区间关于0对称，偶函数积分为半区间两倍
=2/3<0,x/2>sin³x
=2/3*sin³(x/2)

追问

错了，不好意思！！！！应该是下面的

追答

结果差不多是一样的，把最后两步的积分区间换成[0,π/2]就行了
=2∫sin²xdsinx
=2/3sin³x
=2/3*sin³(π/2)
=2/3

PS: 你的积分区间还是不能写成[π/2,π/2]，这样积分长度还是0，结果就直接是0了

追问

这个呢？

追答

对，这样写才对，也才有意义
上面那种写法不能说不对，但通常没有意义

追问

谢谢啊，这是一个小学弟问的。截图不清楚，而我早忘了，所以出了这个乌龙。
谢谢你的耐心解答！！！！！

Answer 2

=0，积分区间长度为0啊

追问

嘿嘿，搞错了

这个才是！