Question

几道数学排列组合问题（在线）

(1)某校准备参加数需联赛，把10个名额分给8个班，每班至少一人，求不同的分配方案由____________种。
(2)书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元买杂志，每种至多买一本，10元刚好用完，则不同买法种数_________.

Answer 1

（1）先每班分1个，多下来2个分给2个班有C(2,8)=28种方法；
若分给1个班有C(1,8)=8种，所以答案是36；
（2）不买1元的，C(5,8)=56
买2本1元的，C(2,3)*C(4,8)=3*70=210
一共266种

Answer 2

7*8/2=28种

C8(5)+C8(4)C3(2)
=8*7*6*5*4/24+8*7*6*5/6*3
=280+280*3
=1120种

Answer 3

（1）先每个班分一个名额，然后第9个名额在8个班里随机分，可能的组合是8种；然后最后一个名额在8个班里分，可能的组合是8种；所以分配方案是8*8=64种

Answer 4

(1)
每班至多两个+有一个班为三个
C(2,8)+C(1,8)=36
(2)
1.
2元的买4本，1元的买2本，
C(4,8)*C(2,3)=210
2.
2元的买5本，1元的不买，
C(5,8)=56
共有210+56=266种

Answer 5

C(10,2)*C(8,2)/2*A(8,8)+C(10,3)*A(8,8)=165*A(8,8)=6652800