如图，三棱锥P-ABC中，PB垂直平面ABC.角BCA=90度，PB=BC=CA=4，E为PC的中点. 求证BE垂直平面PAC 20
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∵PB⊥平面ABC，∴PB⊥AC，
∵∠BCA=90°，∴BC⊥AC，
∵PB∩BC=B，∴AC⊥平面PBC，
∵E为PC的中点，∴AC⊥BE，
∵PB=BC，E为PC的中点，
∴BE⊥PC，
∵AC∩PC=C，∴BE⊥平面PAC。
∵∠BCA=90°，∴BC⊥AC，
∵PB∩BC=B，∴AC⊥平面PBC，
∵E为PC的中点，∴AC⊥BE，
∵PB=BC，E为PC的中点，
∴BE⊥PC，
∵AC∩PC=C，∴BE⊥平面PAC。
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