Question

配方法可以解所有一元二次方？

只用配方法解 2x²+7x-15=0 过程详细些
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Answer 1

配方法是可以解决所有一元二次方程，但是很多方程不适合这种方法，要择优录取~~

解：2x²+7x-15=0
x²+(7/2)x-15/2=0
x²+(7/2)x+(7/4)²-(7/4)²-15/2=0
(x+7/4)²-169/16=0
(x+7/4)²=169/16
x+7/4=±13/4
解得x1=3/2，x2=-5

ps:一般情况下，解一元二次方程解法排序如下
①最优先的是因式分解法，
②是求根公式法，
③是配方法。
但是配方法一定要学会，因为配方的过程在你今后的学习中非常重要的。（尤其在二次函数中）

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

郭敦顒回答：
从原理上说配方法可以解所有一元二次方程，但从实际上说只便于解有理根，特别是便于解整数根。
2x²+7x-15=0
用配方法解上方程，
原方程两边同除以2得，x²+3.5x－7.5=0，
∴x²+3.5x+（3 .5/2）²－3.0625－7.5=0
∴（x+1 .75）²=10 .5625
∴x+1 .75=±3.25
x1=1.5，x2=－5。
此题用因式分解法求解最简，由原方程得，（2x－3）（x+5）=0
2x－3=0时，x=1.5；x+5=0时，x=－5。

Answer 3

提交了几次也看不见 奇怪

1.转化： 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）
2.移项： 常数项移到等式右边
3.系数化1： 二次项系数化为1
4.配方： 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解： 用直接开平方法或因式分解法求解
6.整理 （即可得到原方程的根）
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)

Answer 4

对。
2x²+7x-15=0
x²+(7/2)x-15/2=0
x²+2（7/4）x+(7/4)²-(7/4)²-15/2=0
(x+7/4)²-49/16-120/16=0
(x+7/4)=169/16
两边开平方：
x+7/4=±13/4
x1=13/4-7/4=3/2=1.5;
x2=-13/4-7/4=-5;

Answer 5

2x²+7x-15=0
(2x-3) (x+5)=0
解得：x=1.5 或 -5

追问

配方法！

追答

2x²+7x-15=0
x²+(7/2)x-15/2=0
x²+2（7/4）x+(7/4)²-(7/4)²-15/2=0
(x+7/4)²=49/16+120/16
(x+7/4)²=169/16=(13/4)²
x+7/4=±13/4
x=13/4-7/4=3/2=1.5; 或
x=-13/4-7/4=-5;