已知，如图在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，BD是对角线，AG//BD交CB的延长线于G
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CG且DB∥AG
∴四边形AGBD为平行四边形
连接FG
∵四边形AGBD为平行四边形
∴对角线互相平分
∴DF＝FG
又∵四边形DFBE是菱形 且F为AB中点
∴DF＝FB＝AF＝FG
∴四边形AGBD是矩形（对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形）
打几个字挺不容易，顶一下，谢谢
∴AD∥CG且DB∥AG
∴四边形AGBD为平行四边形
连接FG
∵四边形AGBD为平行四边形
∴对角线互相平分
∴DF＝FG
又∵四边形DFBE是菱形 且F为AB中点
∴DF＝FB＝AF＝FG
∴四边形AGBD是矩形（对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形）
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