Question

动点a从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后，两点相距20个单位长度．已知动点A、B的速度比是4：1 （速度单位：1个单位长度/秒）．

（1)求出两个动点的运动四度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动4秒是的位置;

(2)若AB两点从（1）中的位置同时向数轴正方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点的正中间（即线段AB的中点）

Answer 1

解：（1）设B的速度为v，
由已知动点A、B的速度比是4：1 ， 则A的速度为4v。
所以经过4秒后，4*v+4*4v=20
推出v=1（1个单位长度/秒）。
所以A的速度为4个单位长度/秒，B的速度为1个单位长度/秒。
A在数轴上的位置在-16处，B在数轴上的位置在4处。
（2）设t秒后原点恰好处在两个动点的正中间。则它们的位置关系满足
-16+（t-4）*4+4+（t-4）=0 解得t=32/5；
所以经过32/5秒后，原点恰好处在两个动点的正中间。