Question

数学初一方程题目

有一长BC=100m,宽AB=50m的长方形环形跑道（如图），甲、乙两人分别从A、C顶点处按图示方向同时出发，绕长方形四周练习跑步，甲乙的速度分别为7m/s，8m/s。
（1）求两人首次相遇的所用时间。
（2）求两人从开始到第二次相遇甲跑的路程。
（3）两人从开始到第n次相遇，甲跑的路程为？（用含n的式子表示）
（4）求从开始到两人首次在长方形某顶点处相遇的时间

Answer 1

解：
（1）设：两人首次相遇用时X秒
100+50=7X+8X X=10
(2)设：两人第二次相遇用时X秒
(100+50）*3=7X+8X X=30
甲所走路程： 7*30=210 乙：8*30=240
（3)设：两人第n次相遇用时X秒
(2n-1）*150=7X+8X X=(2n-1)*10
甲所走路程:7X=（2n-1)*70
(4)甲所走路程S=（2n-1)*70
因为s=0、100、150、250、300、400、450、550、600.......
所以（2n-1)的个位数一定是5，易得n=8
X=(2n-1)*10=150

Answer 2

1、设x小时 7x+8x=100+50 x=10
2、设x小时 7x+8x=100*3+50*3 x=30
3、s=（2n-1）*150÷15*7
s=140n-70
4、用第三步式子
s=140n-70=10*（14n-7）
分析：s=0、100、150、250、300、400、450、550、600.......
若要s为上述数值，则14n的个位数字为7或2（不可能为7，只能为2），即n个位数字为3或8
试数 ：n=3 s=350 不是顶点
n=8 s=1050 是顶点 c点相遇
所用时间为：1050÷7=150秒

Answer 3

（1）求两人首次相遇的所用时间。
10s
（2）求两人从开始到第二次相遇甲跑的路程。
7 X 30=210m
（3）两人从开始到第n次相遇，甲跑的路程为？（用含n的式子表示）
(2n-1) X 70
（4）求从开始到两人首次在长方形某顶点处相遇的时间
7X8X50=2800m
t=2800/7=400s

追问

麻烦写下过程，我会提高悬赏的。ok?

追答

（1）求两人首次相遇的所用时间。
150/15=10s
（2）求两人从开始到第二次相遇甲跑的路程。
两人从开始到第二次相遇所用时间为10+300/15=30s

7 X 30=210m
（3）两人从开始到第n次相遇，甲跑的路程为？（用含n的式子表示）
7 X (20n- 10 )
=(2n-1) X 70
（4）求从开始到两人首次在长方形某顶点处相遇的时间
7X8X50=2800m
t=2800/7=400s

Answer 4

解：设有数学书x本，则语文书有(90－x)本。列方程，得：0.8x＋1.2(90－x)＝88解得：x＝50
即,90－x＝90－50＝40(本)因此，数学书有50本，语文书有40本。【好学生，懂了吗、？O(∩_∩)O~】

Answer 5

100+50=150
7x+8x=150
x=10
答10s
2，7 X 30=210m
3，(2n-1) X 70
4，
7X8X50=2800m
t=2800/7=400s