如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,,CE是AB边上的高,求证:CE⊥CF
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因为AC=BC=CD，所以角B=角CAB，角D=角CAD，又因为这四个角组成了三角形ABD的内角，和为180度，所以角CAD+角CAB=90度，即角BAD为直角。又因为CF，CE为垂线，所以角CFA=角CEA=90度，由于四边形CEAF内角和为360度，所以角ECF=90度，CE垂直于CF
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