Question

找规律 1 1/4，2 1/9，3 2/16，4 3/25，5 5/36，6 8/49，7 13/64,( )

全都是带分数，找规律，请详细点，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

规律：整数部分是1、2、3、4、5、6、7、所以整数部分是8
分数部分的分子是1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13所以分子是8+13=21
分母是2²=4、3²=9、4²=16、5²=25、6²=36、7²=49、8²=64所以分母是9²=81

综合得出： 8又21/81 化简得 8又7/9

Answer 2

解答：解：∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，36=（5+1）2，
∴第8个分数的分母是（8+1）2=81，
设第n个数的分子为an，则a1=1，
a2-a1=3-1=2=2×1，
a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
a5-a4=21-13=8=2×4，
…，
an-an-1=2（n-1），
所以，a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（an-an-1）=1+2+4+6+8+…+2（n-1），
即an=1+
[2+2(n-1)](n-1)
2
=1+n（n-1）=n2-n+1，
当n=8时，a8=82-8+1=57，
所以，第8个数是
57
81
．
故答案为：
57
81
．

Answer 3

下面几个是821/81, 934/100 ,1055/121, 1189/144.........