Question

求曲线y=x^2,直线y=1所围图形分别绕轴与轴旋转而成的旋转体的体积.

x轴和y轴

Answer 1

说明：此题应该是：“求曲线y=x^2,直线y=1所围图形分别绕x轴与y轴旋转而成的旋转体的体积.”吧。若是这样，解法如下。
解： 所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
=2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx
=2π(1-1/5)
=8π/5；
所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积
=∫<0,1>(2πx*1-2πx*x²)dx
=π/2。