已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC

五树枝丁君
2019-11-13 · TA获得超过3.7万个赞
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亲你这个问题没有图形真难解答,图形画出来是个四边形ABCD的模样,E在AB上
因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,所以∠EDC=∠EDA,∠DCE=∠BCE
所以∠EDA+∠BCE=∠EDC+∠DCE=90度
因为∠DEC=180度-(∠EDC+∠DCE)=180-90=90度,E在AB上,
所以∠AED+∠BEC=180-∠DEC=180-90=90度
所以∠A+∠B=180-(∠EDA+∠AED)+180-(∠BCE+∠BEC)
=360-(∠EDA+∠BCE)-(∠AED+∠BEC)=360-90-90=180度
所以AD//BC
打的我手要断了,这么多符号,真麻烦。。。自己画个图,很好解的。希望能帮到你吧。
微蓝的星5
2013-01-10 · TA获得超过1543个赞
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∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠EDA,∠DCE=∠BCE
∴∠EDA+∠BCE=∠EDC+∠DCE=90度
∵∠DEC=180度-(∠EDC+∠DCE)=180-90=90度,E在AB上,
∴∠AED+∠BEC=180-∠DEC=180-90=90度
∴∠A+∠B=180-(∠EDA+∠AED)+180-(∠BCE+∠BEC)
=360-(∠EDA+∠BCE)-(∠AED+∠BEC) =360-90-90=180度
∴AD//BC
望采纳哦~!thank you!
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