证明任何一个有理数的平方都不等于5 30
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假设存在
设这个有理数是m/n那么m n互质
那么5n^2=m^2
显然m是5的倍数设m=5t
即n^2=5t^2
所以n也必然是5的倍数
那么m/n至少有5这个质因数，这与m n互质，矛盾
设这个有理数是m/n那么m n互质
那么5n^2=m^2
显然m是5的倍数设m=5t
即n^2=5t^2
所以n也必然是5的倍数
那么m/n至少有5这个质因数，这与m n互质，矛盾
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