Question

等差数列求公差的公式的推理？

不用说公式，只是为什么 公差=（末项-首项）/（项数-1） ？请说清楚公式是怎么来的，谢谢！

Answer 1

这个公式是由一道著名的数学题手升粗得来的，就是那道“1 2 3 4 ...... 100”的题得来的。通过观察，我们可以发现，1 100＝101 2 99＝101 3 98＝101由此有50对和为101的式毕镇子。得出“首项加末项乘以项数除以二笑则”

Answer 2

叠加法得出的。
设首项为a，公差为d，项数为n.
那悔余么末项就为a (d d …… d d)
括号中是n-1个d。
末项即为a (n-1)d
这样就能基宏得到搏前册公式。

Answer 3

an=a1 （n-1）d------d=（an-a1）/（n-1）