Question

向量b能由向量组A线性表示 满足什么条件才能使何时表示式唯一？

Answer 1

表示唯一即需要A中的向量不能相互表示，也就是A中的向量线性无关时，由A中向量表示成b时表示方法唯一。

条件：等价于AX = b这个方程有解。要理解一个问题，矩阵A实际上就是列向量组构成的，它与一个X向量相乘，得到的就是另外一个向量。也就说，这个向量可以被向量组A线性表示。

向量组个该向量组成的矩阵的秩等于或小于向量组中向量的个数，取自定理:若向量组α1,α2...αn线性无关，且α1,α2...αn,β线性相关，则β可由这个向量组α线性表出，且表示法唯一。

扩展资料：

注：

1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。

2、任一向量组和它的极大无关组等价。

3、向量组的任意两个极大无关组等价。

4、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。

5、等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。

6、如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。

参考资料来源：百度百科-等价向量组

Answer 2

表示唯一即需要A中的向量不能相互表示
也就是A中的向量线性无关时，由A中向量表示成b时表示方法唯一。

求采纳，不懂请追问。