设等差数列{an}的前n 项和为Sn,若S4大于等于12,S7小于等于28,则a7的最大值为?
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S4=4a1+4×3/2d≥12，∴2a1+3d≥6
S7=7a1+7×6/2d≤28，∴a1+3d≤4
a7=a1+6d，设a7=m(2a1+3d)+n(a1+3d)=(2m+n)a1+(3m+3n)d
∴1=2m+n 6=3m+3n
解得，m=-1 n=3
∴a7=-(2a1+3d)+3(a1+4d)≤-6+12=6
∴最大值为6
S7=7a1+7×6/2d≤28，∴a1+3d≤4
a7=a1+6d，设a7=m(2a1+3d)+n(a1+3d)=(2m+n)a1+(3m+3n)d
∴1=2m+n 6=3m+3n
解得，m=-1 n=3
∴a7=-(2a1+3d)+3(a1+4d)≤-6+12=6
∴最大值为6
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s4=2(a1+a4),s7=7a4,又a7=2a4-a1=3a4-(a1+a4)小于等于12-6=6
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