Question

已知函数y=根号下4-x²分之以10为底(x²+2x-3)的对数定义域为集合A。

求A，求y=2的x²-1的平方x属于a的值域

Answer 1

y=lg(x²+2x-3) /√(4-x²)
｛4-x²>0
{x²+2x-3>0
解得｛-2<x<2
{x<-3或x>1
∴A=(1,2)
y=2^(x²-1)中
1<x<2
∴1<x²<4
0<x²-1<3
∴1<2^(x²-1)<8
∴y=2^(x²-1) ,x∈A的值域为(1,8)

Answer 2

解：题意得;
4-x^2>0 x^2+2x-3>0
∴A={x|-2<x<-1}
1<x^2<4 0<x^2-1<3
∴y=2(x^2-1)^2的值域：0<y<18

Answer 3