已知函数f（x）=cos（2x-π/3）+sin²x-cos²x 求函数f（x）的最小正周期及图像的对称轴方程
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f(x)=cos(2x-π/3)+sin²x-cos²x
=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)-cos2x
=cos2x*(1/2)+sin2x*(√3/2)-cos2x
=(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x
=sin(2x-π/6)
所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
令2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z
得x=kπ/2+π/3,k∈Z
即图像的对称轴方程是x=kπ/2+π/3,k∈Z
=cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)-cos2x
=cos2x*(1/2)+sin2x*(√3/2)-cos2x
=(√3/2)*sin2x-(1/2)*cos2x
=sin(2x-π/6)
所以函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π
令2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z
得x=kπ/2+π/3,k∈Z
即图像的对称轴方程是x=kπ/2+π/3,k∈Z
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