Question

初中数学几何！急！

如图，在直角梯形ABCD中，∠CDA=90°，AD平行于BC，AD=6，BC=3，CD=4.动点M在DA上运动，从D出发到A，动点N在AB上运动，从A到B。两个动点同时出发，速度都是1cm\s,当其中一个顶点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S，求s与t之间的函数关系式，并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15？如果有请求出，没有则说明理由
连接CA，是否存在t使MN与AC垂直？如果有请求出，没有则说明理由
（图在zhidao.baidu.com/ question/515344053.html?quesup2把空格去掉）
如图，在直角梯形ABCD中，∠CDA=90°，AD平行于BC，AD=6，BC=3，CD=4.动点M在DA上运动，从D出发到A，动点N在AB上运动，从A到B。两个动点同时出发，速度都是1cm\s,当其中一个顶点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S，求s与t之间的函数关系式，并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15？如果有请求出，没有则说明理由
连接CA，是否存在t使MN与AC垂直？如果有请求出，没有则说明理由

如图，在直角梯形ABCD中，∠CDA=90°，AD平行于BC，AD=6，BC=3，CD=4.动点M在DA上运动，从D出发到A，动点N在AB上运动，从A到B。两个动点同时出发，速度都是1cm\s,当其中一个顶点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。社运动时间为t
求：设三角形CMN的面积为S，求s与t之间的函数关系式，并指出t的范围
是否存在t,是△CMN的面积与梯形ABCD的面积比是8：15？如果有请求出，没有则说明理由
连接CA，是否存在t使MN与AC垂直？如果有请求出，没有则说明理由

Answer 1

向上延长DC和AB交于Q，在直角三角形QDA中，
因为BC=1/2AD,所以BC是等腰线，则QD=2CD=8，
（单位是厘米吧?，以下长度单位都是厘米，省略不写了）
因为AD=6，所以QA=10，AB=1/2QA=5
三角形CMN的面积=梯形ABCD的面积-三角形CDM的面积-三角形AMN的面积-三角形CNB的面积
则运动t秒钟时，CM=AN=t*1=t，
从N点做AM的垂线交于P，则三角形ANP相似于三角形AQD，
所以NP/AN=QD/AQ=4/5，所以三角形AMN的高NP=4/5t，则三角形CNB的高=4-4/5t
所以三角形CMN的面积s=[（3+6）*4-t*4-（6-t)*4/5t-3*4/5*(5-t)]/2
推出s=2/5t^2-16/5t+12
因为AB=5〈AD，所以t的范围是0～5
三角形CMN比上梯形的面积为8：15
则s=2/5t^2-16/5t+12=8/15(3+6)*4/2=48/5，推出t^2-8t+6=0
t=4-根号10，因为另一个解 4+根号10大于5，所以舍弃
当MN垂直于CA时，设它们相交于G
则三角形CAD相似于三角形MAG，设𠃋CAD=€，𠃋NAG=£
则cos€=AG/AM,cos£=AG/AN
AN/AM=t/(6-t)=cos€/cos£
tan€=CD/AD=2/3,cos(€+£)=AD/AQ=3/5
求得cos€/cos£=0.88=t/(6-t)，t=2.81秒

所以=CD/AC=GM/MA

t^2-8t+6=0

Answer 2

LZ你好：
向上延长DC和AB交于Q，在直角三角形QDA中，
∵BC=1/2AD,所以BC是等腰线，则QD=2CD=8，
（单位是厘米吧?，以下长度单位都是厘米，省略不写了）
∵AD=6，所以QA=10，AB=1/2QA=5
三角形CMN的面积=梯形ABCD的面积-三角形CDM的面积-三角形AMN的面积-三角形CNB的面积
则运动t秒钟时，CM=AN=t*1=t，
从N点做AM的垂线交于P，则三角形ANP相似于三角形AQD，
∴NP/AN=QD/AQ=4/5，所以三角形AMN的高NP=4/5t，则三角形CNB的高=4-4/5t
∴三角形CMN的面积s=[（3+6）*4-t*4-（6-t)*4/5t-3*4/5*(5-t)]/2
推出s=2/5t^2-16/5t+12
∵AB=5〈AD，所以t的范围是0～5
三角形CMN比上梯形的面积为8：15
则s=2/5t^2-16/5t+12=8/15(3+6)*4/2=48/5，推出t^2-8t+6=0
t=4-根号10，因为另一个解 4+根号10大于5，所以舍弃
当MN垂直于CA时，设它们相交于G
则三角形CAD相似于三角形MAG，设𠃋CAD=€，𠃋NAG=£
则cos€=AG/AM,cos£=AG/AN
AN/AM=t/(6-t)=cos€/cos£
tan€=CD/AD=2/3,cos(€+£)=AD/AQ=3/5
求得cos€/cos£=0.88=t/(6-t)，t=2.81秒
所以=CD/AC=GM/MA

Answer 3

（1）∵路程=时间*速度∴y=2*t y与t成正比
（2）当t=1.5时，y=BP=3
∵BC=BP+PC=y+PC=3+PC=8
∴PC=5=AD
∵AD//BC∴∠DAC=∠ACP
AC=AC∴△APC与△CDA全等（有两边和一角对应相等的两个三角形全等）
（3）∵△ABP为等腰三角形∴AB=AP=5
以A为顶点向BP引一条直线AH 使AH⊥BP
∵AD//BC,∠D=90°,,∠H=90°
∴AD=HC=5 BC=BH+HC=BH+5=8∴BH=3
BH=HP=3 BP=BH+HP=6
∴t=BP/2=6/2=3

Answer 4

你给的网址不是连链接的啊。。。

Answer 5

看着就烦，还是看一楼的吧

Answer 6

S=根号t方+16