Question

若关于x、y的二元一次方程组x+2y=m,3x+5y=m-1的解x与y的差是7,求m的值

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Answer 1

x+2y-（3x+5y）=1
-2x-3y=1
-2x=1+3y
x=（-1-3y）/2
分类讨论
当x-y=7时
（（-3y-1）/2）-y=7
-5y-1=14
y=-3
x=4，m=-2
当y-x=7时
y-（（-3y-1）/2）=7
5y+1=14
y=13/5
x=-22/5，m=3/5

Answer 2

由题意x-y=7或y-x=7
∴x=7+y或y=7+x
代入方程组
则有①7+3y=m 或②14+3x=m
21+8y=m-1 8x+35=m-1
解之，①x=4②x=-3
y=-3 y=4

所以x+2y=-2或x+2y=5
即m=-2或m=5