Question

若m+3分之一的绝对值+（n-2分之一）的平方=0，求多项式：

m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方的值

Answer 1

解·m+3分之一的绝对值+（n-2分之一）的平方=0
即m=-1/3，n=1/2
即m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方
=（-1/3)²+2（-1/3）²-2（-1/3)³+3（1/2)²
=1/9+2/9+2/27+3/4
=3/9+2/27+3/4
=9/27+2/27+3/4
=11/27+3/4
=44/108+72/108
=116/108
=58/54
=29/27

Answer 2

∵|m+3分之1|+（n-2分之1）²=0
∴
m+3分之1=0

n-2分之1=0
得到：
m=-3分之1
n=2分之1
m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方

=3m²-2m³+3n²
=3×（-3分之1）²-2×（-3分之1）³+3×（2分之1）²
=3分之1+27分之2+4分之3
=108分之44＋108分之81
=108分之125

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Answer 3

m+3分之一的绝对值+（n-2分之一）的平方=0
所以
m+3分之一=0，n-2分之一=0
m=-3分之1，n=2分之1
所以
m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方
=3m²-2m³＋3n²
=3×9分之1＋2×27分之1＋3×4分之1
=27分之11＋4分之3
=108分之44＋108分之81
=108分之125

Answer 4

丨m+1/3丨+（n-1/2）^2=0
因为两项均≥0，两项的和为0，所以两项均为0，
丨m+1/3丨=0
m=-1/3
（n-1/2）^2=0
n-1/2=0
n=1/2
m^2+(2m)^2-(2m)^3+(3n)^2
=(-1/3)^2+(-2/3)^2-(-2/3)^3+(3/2)^2
=1/9+4/9+8/27+9/4
=335/108