如果一个凸多边形,除了一个内角以外,其它内角的和为2570°,求这个没有计算在内的内角的度数。
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n边形的所有内角不会大于180，所以找大于2570°的却又能够被180除尽的最小数，就是这个多边形的内角和，应该是n=17，内角总和为2700°，所以那个角是130°
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设此多边形的边数为n
2570°<(n-2)*180°<2570°+180°
2570°<(n-2)*180°<2750°
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
因为n为正整数，所以n=17
2570°<(n-2)*180°<2570°+180°
2570°<(n-2)*180°<2750°
14.3<n-2<15.3
16.3<n<17.3
因为n为正整数，所以n=17
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180(n-2)-x=2570
n=15 x=130
n=15 x=130
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15*180-2570=n
n=130
n=130
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