Question

全站仪为什么只需要两个控制点就可以确定一个水平XY坐标系，不是有两种可能性吗？

两个控制点的坐标已知，能确定它们所在的坐标系吗？如何确定？如果不能，那么全站仪坐标放线时为什么两个控制点就可以？

Answer 1

这两个控制点不光有点，而且有方向（也就是两点之间直线的方位角）。而一个方向和一个距离有且只有一个点，所以就可以确定一个坐标系了。
根据问题补充，两个已知的控制点能确定它们所在的坐标系。具体确定原理很简单，这两个控制点是有坐标值的，有了这两个值就能根据两个值确定两点之间连线所成的直线的方位角。有了方位角就能确定北方向（直线的方位角是此直线与北方向顺时针旋转所成的夹角），有了北方向（在城市坐标系中一般北方向都是X轴）再加上原点就确定一个坐标系了（原点的确定很简单了，只要有一个已知点的坐标值就能确定原点的位置）。所以就这么着就能确定坐标系了。

Answer 2

两种可能性是指几何学上，用两条边去求一个点。
全站仪不仅是测边，还测角，日常测量中，测一条边，一个角，就可以求出唯一的方位角，算出唯一的待求点的坐标。