Question

这题怎么做 急急急。

先谢谢了

Answer 1

这是个错题。 f(0)=-1<0 说明 存在0<t<1, 使得f在(0,t)上小于0，这与密度函数>=0 矛盾。

如果不是错题，可以这么处理：
Y<=y

2X+1<=y

X<=(y-1)/2

当y=1时，右边=0
当y=3时，右边=1

当y<=1时，P(Y<=y)=0
当1<y<=3时，
P(Y<=y)=P(2X+1<=y)= P(X<=(y-1)/2)=积分 （从0到(y-1)/2) f(x)dx
当y>3时，P(Y<=y)=1

对上面右边函数求导 得：
当y<=1时，f_y(y)=0
当1<y<=3时，f_y(y)=0=f((y-1)/2) /2
当y>3时，f_y(y)=0

追问

哪里说的 f(0)=-1 。。。

追答

抱歉，我指 3x^2+2x-1 当 x=0时 值为-1. 所以 当 x= 0.0001 时 很接近-1.
发现解答中 有笔误。
“当1<y<=3时，f_y(y)=0=f((y-1)/2) /2”
（复制前面的没改）应该是：
当1<y<=3时，f_y(y)=f((y-1)/2) /2

Answer 2

详见概率论与数理统计或者2013考研复习全书概率论与数理统计部分，这个知识层面就不详细说明了

Answer 3

高数课本上有类似的题

追问

看不懂 两边对Y求导 不会