Question

一阶线性微分方程问题

这里的e^(-∫1/xdx)和e^∫1/x dx 为什么能直接等于1/x和x，难道不应该是1/|x|和|x|吗

Answer 1

实际上应该加上绝对值的，但加上绝对值符号，后面的积分就不好计算了，“为了方便”，所以去掉了绝对值号，但要注意的是这只是当x>0时的情况，关于x<0时，去掉绝对值号，只要加一个负号即可，计算是完全类似的。

可以看出其结果是一致的 .

Answer 2

你说的对。
然后接着化简，讨论x的正负号去绝度值，就会得到下一步的结论。
答案中省略了这一步。
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