Question

关于物理压强的问题。

如果连通器两边的容积不一样，在里面装入水之后，是不是容积小的一边的水位要高于另一边的水位？怎样证明？

Answer 1

一样高的，随便找一个液面下的一点，最好找联通管道里的一点，根据p=ρgh，从两个容器边算出联通管道的一点左右两边的压强大小可知，如果左边的压强小，则液体会由右边流动到左边，直达那一点左右两边压强相等为止，而那时压强相等时由p=ρgh可知，ρg大家一样，因此h大家也相等，所以液面一样高

Answer 2

不会的。
两边水位总是相等的。
如果一边水位高，那么对底部的压强比另一边的大，水就会向另一边流。最后保持相等。

追问

但是如果两边容积不一样的话，那两边水的压力不是也不相等吗？

追答

怕个跟课本中，连通器的原理证明是一样的。
可以看看书。

Answer 3

如果两端都处于同样的气压下，两边的水位会是一样高的。现实中就有很多应用，比如说安装窗户的时候就用这个原理保证窗户的水平。
如果两端的容积不一样，容积大的那段运动的路程与容积直径的积是等于容积小的那段运动路程与容积直径的积。这就是说，要产生比较大的力，就在容积小的那段做功，路程比较长，但是在容积大的一段产生的压力是成这个放大的，实际应用中的千斤顶或者液压缸就是这个原理。

Answer 4

当然不会了，你可以假设有一层膜把两边的水分开了，一边水深为h1，一边水深为h2，当水不流动时，膜两边的压力一定相同，在膜的面积相同时，两边的压强也一定相同。所以p1=p2，
即ρ水gh1=ρ水gh1，两边的ρ水g相同，所以h1=h2，即两边的水深一定相同，与容器的大小无关。

Answer 5

不是的。
连通器的原理：连通器里只有一种液体，在液体不流动时，各容器的液面总保持相平。
证明：因液体不流动，所以两边液体压强相等，即
P左=P右，也就是：P水gh左=P水gh右，所以
h左=h右，两面水位等高，即液面相平。