Question

解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x). 会的帮帮忙，解一下．好吗？急…谢谢.

Answer 1

log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)

log4(3x+1)=log4x(3+x)

3x+1=x(3+x)

1=x²
x=±1
3x+1>0，x>0，x+3>0，所以x=1

Answer 2

log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).
log4(3x+1)=log4[x(x+3)]
3x+1=x(x+3)
x^2=1
x=1或x= -1(舍去)
所以 x=1

Answer 3

loga M+loga N=loga (MN)
∴log4(3x+1)=log4 x+log4(3+x).
log4(3x+1)=log4[x(x+3)]
3x+1=x(x+3)
x^2=1
x=1或x= -1(舍去)
∴ x=1

Answer 4

log(4)[(3x＋1)]=log(4)[x(3＋x)]
3x＋1=x(3＋x)
x²=1
x=1或x=－1【检验，舍去】
原方程的根是：x=1

Answer 5

log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b
log4(3x+1)=log4x+log4(3+x).是log以4为底的对数吗？
3x+1=4x(3+x)
化简 得 x=（-9加减根号97）比8

Answer 6

由对数运算发则：loga(b+c)+loga(d+e)=loga{(b+c)(d+e)}
(3x+1)=x(3+x)｛x>0}
x=1