Question

用傅里叶变换的微分及积分特性求下图信号的频谱，求详细过程，谢谢

Answer 1

该函数图像可看做将单位阶跃函数u(t)图像关于原点对称后，再向右平移一个单位得到的。令g(t)为u(t)图像关于原点对称的函数，即g(t)=-u(-t)。根据相似性定理，g(t)的傅里叶变换G（w)=-U(-w),U(w)为u(t)的傅里叶变换=(1/jw)+πδ（w)，又因为δ（w)为偶函数，所以G（w)=(1/jw)-πδ（w)。因为f(t)=g(t-1)，根据位移性质，f(t)的傅里叶变换F（w)=e^(-jw)*G(w)=-e^(-jw)*(πδ（w)-1/jw),即频谱。