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高难度数学题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
如图,点D的坐标为(0,1),直线y=-2x√2-8与x轴,y轴分别交于c,p两点以d为圆心,dc长为半径做Θd,Θd交于y轴于ab两点1.求线段pc的长2.试判断直线p...
如图,点D的坐标为(0,1),直线y=-2x√2-8与x轴,y轴分别交于c,p两点以d为圆心,dc长为半径做Θd,Θd交于y轴于ab两点
1.求线段pc的长
2.试判断直线pc与Θd的位置关系,并加以证明3.在直线pc上是否存在点e,使得S=△edc=Scmd若存在,求出点e的坐标,若不存在,请说明理由
(3)在直线PC上是否存在点E,使得△EOC的面积=△CDO的面积, 展开
1.求线段pc的长
2.试判断直线pc与Θd的位置关系,并加以证明3.在直线pc上是否存在点e,使得S=△edc=Scmd若存在,求出点e的坐标,若不存在,请说明理由
(3)在直线PC上是否存在点E,使得△EOC的面积=△CDO的面积, 展开
3个回答
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1.由直线方程知道C(-2√2,0) P(0,-8)
所以|PC|=√(|OC|^2+|OP|^2)=6√2
2.由1可知C(-2√2,0) 又D(0,1)
所以CD的斜率为K=(1-0)/(0-(-2√2))=1/2√2
直线的斜率为k=-2√2
K*k=-1
所以DC垂直于CP,又DC为圆D半径
所以直线与圆相切
第二题还有一种方法是把半径算出来,把DP算出来,然后用勾股定理逆定理就可以知道△DPC是直角三角形,再从而得到相切。
3,看你的题目看不懂S=△edc=Scmd 这个是什么···m是什么···
所以|PC|=√(|OC|^2+|OP|^2)=6√2
2.由1可知C(-2√2,0) 又D(0,1)
所以CD的斜率为K=(1-0)/(0-(-2√2))=1/2√2
直线的斜率为k=-2√2
K*k=-1
所以DC垂直于CP,又DC为圆D半径
所以直线与圆相切
第二题还有一种方法是把半径算出来,把DP算出来,然后用勾股定理逆定理就可以知道△DPC是直角三角形,再从而得到相切。
3,看你的题目看不懂S=△edc=Scmd 这个是什么···m是什么···
追问
(3)在直线PC上是否存在点E,使得△EOC的面积=△CDO的面积,
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(1)解:由题意和图得:
y=-8
0=-2x根号2-8
解得:x=-2倍根号2
y=-8
所以OC=2倍根号2
OP=8
在直角三角形COP中,由勾股定理得:
PC^2=OC^2+OP^2
所以PC=6倍根号2
(2)PC与圆D相切
解:由题意和图可知:
PD=1+8=9
DC^2=(2倍根号2-0)^2+(0-1)^2=9
因为PC=6倍根号2
所以DC^2+PC^2=PD^2=81
所以角DCP=90度
因为DC是圆D的半径
所以PC与圆D相切
(3)点m在何处?
y=-8
0=-2x根号2-8
解得:x=-2倍根号2
y=-8
所以OC=2倍根号2
OP=8
在直角三角形COP中,由勾股定理得:
PC^2=OC^2+OP^2
所以PC=6倍根号2
(2)PC与圆D相切
解:由题意和图可知:
PD=1+8=9
DC^2=(2倍根号2-0)^2+(0-1)^2=9
因为PC=6倍根号2
所以DC^2+PC^2=PD^2=81
所以角DCP=90度
因为DC是圆D的半径
所以PC与圆D相切
(3)点m在何处?
追问
(3)在直线PC上是否存在点E,使得△EOC的面积=△CDO的面积,
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“使得S=△edc=Scmd若存在”中的m是什么意思?
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