Question

A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.比较大小。

已知A=987654321×123456789,B=987654322×123456788.试比较A与B的大小。（不是硬算。）

Answer 1

A-B=987654321X123456789-987654322X123456788
=(987654322-1)X123456789-987654322X123456788
=987654322X(123456789-123456788)-123456789
=987654322-123456789＞0
∴A＞B

设123456789为a，
则A=a（8a+9）=8a²+9a
B=（8a+10）（a-1）=8a²+2a-10
∵A-B=（8a²+9a）-（8a²+2a-10）=7a-10>0
∴A>B

另a=987654321，b＝123456789,
那么A = a×b，B＝(a+1)(b-1)=a×b+b-a-1=a×b+123456789-987654321-1
所以A-B>0，A>B
http://zhidao.baidu.com/link?url=lKndX9J2PdFzJ3aVIvIKeNIvCBmRKAgquPYk73c2i5WyJQ8TZV2k0bnagKzGg4LuIPV2j5mgGmaFFy3uNY9G-_

Answer 2

A>B

设123456789为a

则A=a（8a+9）=8a²+9a

B=（8a+10）（a-1）=8a²+2a-10

∵A-B=（8a²+9a）-（8a²+2a-10）=7a-10>0

∴A>B

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

一个乘数十位加个位是9，另一个乘数十位和个位是顺数如：36×45=72×67=45×78=81×23=27×89=? 

1、解：3+1=4，4×4=16，5的补数是54×5=20，所以 36×45=1620

2、解：7+1=8，8×6=48，7的补数是238×3=24，所以 72×67=4824

3、解：4+1=5，5×7=35，8的补数是25×2=10，所以 45×78=3510

4、10-20的两位数乘法如：12×13

（1）尾数相乘，写在个位上（满十进位）

（2）被乘数加上乘数的尾数12×13=156

口决：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）。

Answer 3

设123456789为a，
则A=a（8a+9）=8a²+9a
B=（8a+10）（a-1）=8a²+2a-10
∵A-B=（8a²+9a）-（8a²+2a-10）=7a-10>0
∴A>B

Answer 4

另a=987654321，b＝123456789,
那么A = a×b，B＝(a+1)(b-1)=a×b+b-a-1=a×b+123456789-987654321-1
所以A-B>0，A>B

Answer 5

A-B=987654321X123456789-987654322X123456788
=(987654322-1)X123456789-987654322X123456788
=987654322X(123456789-123456788)-123456789
=987654322-123456789＞0
∴A＞B