Question

怎样把常微分方程问题联系到实际生活中？

在实际生活中找一个问题 与常微分方程联系在一起可以用解决常微分方程的方法解决的 问题

Answer 1

单摆问题，或者是物体下降的过程都可以近似用常微分方程来解决。

Answer 2

y^2y'^2-2xyy'+2y^2-x^2=0(yy'-x)^2=2x^2-2y^2yy'-x=√2√(x^2-y^2) 或 yy'-x= -√2√(x^2-y^2)dy/dx=x/y+√2[√((x/y)^2-1)]y/x=u dy=udx+xdudy/dx=u+xdu/dxu+xdu/dx=1/u+√2√(1/u)^2-1]xdu/dx=(1-u^2)/u+√2√(1-u^2)/uudu/[(1-u^2)+√[2(1-u^2)]]=dx/xd(1-u^2)/[√(1-u^2)[√(1-u^2)+√2)]] =-2dx/xt=1-u^2dt/[√t(√t+√2)]=-2dx/xln(√t+√2)=-lnx+C0[√(1-(y/x)^2)+√2]=C/x

Answer 3

随遇而安比什么都幸福