如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=72°,那么∠2的度数
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4个回答
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解:AB∥CD ∠1+∠FEB=1800(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠1=72° ∴∠FEB=1800—∠1=1080
又∵EG平分∠BEF ∴∠FEG=∠BEG=∠FEB/2=540
在△FEG当中,∠1=72° ∠FEG=540 由三角形有内角和定理可得:
∠2=1800—∠1—∠FEG=540
又∵∠1=72° ∴∠FEB=1800—∠1=1080
又∵EG平分∠BEF ∴∠FEG=∠BEG=∠FEB/2=540
在△FEG当中,∠1=72° ∠FEG=540 由三角形有内角和定理可得:
∠2=1800—∠1—∠FEG=540
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∵AB∥CD,
∴∠BEG=∠2,
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEF=2∠2;
又∵AB∥CD,
∴∠1+2∠2=180°,
∵∠1=72°,
∴∠2=54°.
∴∠BEG=∠2,
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEF=2∠2;
又∵AB∥CD,
∴∠1+2∠2=180°,
∵∠1=72°,
∴∠2=54°.
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∠1=72,∠BEF=180-72=108,EG平分∠BEF,AB//CD,所以∠BEG=∠2=1/2∠BEF=108*1/2=54°
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额。。。点开链接即为答案
追问
那个不是我的是∠72°,它的50°
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