不等式ax^2+2ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围
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ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+(1-a)
当0≤a<1时a(x+1)^2+(1-a)>0
当1≤a时，1-a≤0，对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立。
当a<0时，a(x+1)^2<0，对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立。
实数a的取值范围为[0，1）
当0≤a<1时a(x+1)^2+(1-a)>0
当1≤a时，1-a≤0，对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立。
当a<0时，a(x+1)^2<0，对一切x∈R有a(x+1)^2+(1-a)>0不能恒成立。
实数a的取值范围为[0，1）
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