Question

已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A）/sin

已知tanA=1/2,求1+2sin(π-A)cos(-2π-A）/sin^2（-A）-sin^2（5π/2-A）的值 求详细过程

Answer 1

原式=[1+2sinAcosA]/(sin^2A-cos^2A)
=(sin^2A+cos^2A+2sinAcosA)/(sin^2A-cos^2A),(分子分母同除以cos^2A)
=(tan^2A+1+2tanA)/(tan^2A-1)
=(1/4+1+1)/(1/4-1)
=9/4*(-4/3)
=-3

Answer 2

=[1＋2sinAcosA]/[sin²A－cos²A]
=[sin²A＋cos²A＋2sinAcosA]/[(sinA－cosA)(sinA＋cosA)]
=[(sinA＋cosA)²]/[(sinA－cosA)(sinA＋cosA)]
=(sinA＋cosA)/(sinA－cosA) 【分子分母同除以cosA】
=(tanA＋a)/(tana－1)
=－3

Answer 3

式子化简后的1用sinA的平方+cosA的平方表示，分子分母同除cosA的平方就得到用tanA表示的式子，代入即可