Question

求经过直线x+3y+7=0和3x-2y-12=0的交点，圆心为（-1，1）的圆的方程

Answer 1

解：
联立：
x+3y+7=0
3x-2y-12=0
可得：
x=6
y=-3
圆心（-1，1）到该交点（6，-3）的距离为半径：
R=√[（-1-6）²+（1+3）²]=√65
以圆心（a,b）为圆的方程为：
(x-a)²+(y-b)²=R²
因此：
(x+1)²+(y-1)²=65

Answer 2

经过直线x+3y+7=0和3x-2y-12=0的交点
x+3y+7=0 x=-3y-7 带入3x-2y-12=0
交点（2,-3）

圆心为（-1，1）的圆的方程 （x+1）²+（y-1）²=a
把交点带进去，a=25

圆的方程 （x+1）²+（y-1）²=25

Answer 3

联立两个直线方程，可解得他们的交点为(2，-3).圆心(-1,1)距(2，-3)的距离为5，所以圆的半径为5。故圆的方程为(x 1)^2 (y-1)^2=25.
谢谢采纳！

Answer 4

直线X+3Y+7=0与3X-2Y-12=0的交点
x+3y=-7……(1)
3x-2y=12……(2)
(1)×3-(2)得11y=-33，y=-3
x=-7-3×(-3)=2
∴交点(2、-3)
∴半径²=(2+1)²+(-3-1)²=25
∴圆方程:(x+1)²+(y-1)²=25