Question

已知定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数，且f(a-1)>f(2a)。求a的取值范围

Answer 1

-1<a-1<1，得：0<a<2
-1<2a<1，得：-1/2<a<1/2
a-1<2a，得：a>-1/3
取交集得：0<a<1/2
所以，a的取值范围是0<a<1/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

f(a-1)>f(2a)
减函数
a-1<2a
定义在(-1,1)上
所以-1<a-1<2a<1
分成三个不等式
-1<a-1
a>0
a-1<2a
a>-1
2a<1
a<1/2
所以0<a<1/2

祝学习进步，望采纳...

Answer 3

由条件可得
-1<a-1<1
-1<2a<1
a-1<2a
解此方程组可得
0<a<1/2
∴a的取值范围是0<a<1/2

Answer 4

-1<a-1<1
-1<2a<1

f(a-1)>f(2a),a-1<2a

解得
0<a<2,-1/2<a<1/2,a>-1
所以解集是0<a<1/2