Question

为什么等底等高的圆柱和圆锥是三倍关系

别跟我说什么用圆锥装水倒入圆柱内，这些我都知道
别跟我说什么用圆锥装水倒入圆柱内或者圆柱圆锥的公式比较，这些我都知道
我试了一下，按梯形的方法算，圆锥的上底是0，加上下底，×高÷2，这样算出来就成了圆柱的½。总感觉三倍关系不科学啊！

Answer 1

解：圆柱的体积：V圆柱=底面积×高=S底1×h1，

圆锥的体积：V圆锥=1/3×底面积×高=1/3×S底2×h2.

因为：S底1=S底2，h1=h2，

所以：V圆柱：V圆锥=（S底1×h1）÷（1/3×S底2×h2）=3

即：等底等高的圆柱和圆锥是3倍关系。

答：等底等高的圆柱和圆锥是三倍关系。

Answer 2

是问：为什么等底等高的圆柱和圆锥，体积是三倍关系吧？
（加上下底）×高÷2=梯形面积，上底是0就是三角形面积，，不是圆锥的体积啊。。。
我也不知道怎么和你解释，等你学了多重微积分，自然明白了

追问

哦……

Answer 3

把圆柱看成长方形，把圆锥看着三角形你会发现，在圆锥旁还能放两个一样大的圆锥，才等于圆柱。呵呵O(∩_∩)O~望采纳。
【还不懂就追问】

追问

不是啊……我也这样算过，旁边那的确是两个三角形，但每个都=这个圆锥的½，所以这个圆柱就等于两个圆锥，而不是3个啊！！！

追答

只有做实验了······

追问

实验谁都做过！

追答

额。。。。
我没辙了。。。。。

追问

你听说过有个东西叫证明吗？实验不靠谱

Answer 4

等底等高的圆柱和圆锥体积公式比较一下你就知道了
V柱=SH
V锥=1/3SH

追问

都说了，我问的是为什么是三倍！别跟我扯这些谁都知道的！

追答

1是1/3的三倍,你看不明白吗?

追问

谁都知道啊！！！！我是问为什么公式是这样，谁都知道公式！！

追答

圆锥的轴截面是一个三角形,圆柱的轴截面是一个长方形,三角形与长方形等底等高,三角形面各是长方形的1/3.

追问

听不懂