己知一元二次方程X^2+px+q=0(p^2-4q大于等于0)的两个根为X1X2;求证:X1+X2=-p,X1乘X2=q 20
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解 X^2+px+q=0的根为：x=[-p±√(p²-4q)]/2
即x1=[-p+√(p²-4q)]/2,x2=[-p-√(p²-4q)]/2
所以x1+x2=[-p+√(p²-4q)]/2+[-p-√(p²-4q)]/2=-p,
x1*x2=[-p+√(p²-4q)]/2*[-p-√(p²-4q)]/2=q
即x1=[-p+√(p²-4q)]/2,x2=[-p-√(p²-4q)]/2
所以x1+x2=[-p+√(p²-4q)]/2+[-p-√(p²-4q)]/2=-p,
x1*x2=[-p+√(p²-4q)]/2*[-p-√(p²-4q)]/2=q
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由于公式太难打出来，就说下方法吧：根据求根公式，将x1，X2换成求根公式的形式代入进去通过约分加减等就可以解出来了。。很简单的。。http://baike.baidu.com/view/397767.htm这个网址可以找到公式
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