Question

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小刚家新买了一套三室两厅的新房、妈妈把所有家具进行了更换、买来一张桌面形状为矩形的桌子、其长为6分米、宽为4分米、想买一块台布搭在桌子上、要求台布的面积是桌面面积的2倍、且将台布铺在桌面上、要求各边下垂的长度相同
问：这块台布的长和宽各是多少米？

Answer 1

答：设各边下垂的长度为X。则有：
（6+2×X）×（4+2×X）=6×4×2
4X²+20X+24=48
4X²+20X-24=0

解得：X1={-20+[√20²-4×4×（-24）]}/（2×4）=(-20+28)/8=1
X2={-20-[√20²-4×4×（-24）]}/（2×4）=(-20-28)/8=-6
因为X2为负，所以各边下垂的长度为1分米。
则这块台布的长是：6+1+1=8，宽是：4+1+1=6。

附：如果不用公式，用大脑简单的一想就知道大概长宽是多少。
因为是数学题很少结果是小数，所以一开始就把下垂长度是1（根据题目上下的意思大概估计个数，读完题目后题目所描述的东西立刻浮现在脑海中）放在脑子里代进题目里，如果大了再代0.5，如果小了就代2，以此类推，作数学题多思考，不用死记硬背。

Answer 2

解：设下垂的长度是x，则台布的长为2x+6，宽为2x+4，由题意有
(2x+6)(2x+4)=2*6*4
4x²+20x+24=48
4x²+20x-24=0
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x=-6(舍去)，或x=1
∴x=1
∴2x+6=8，2x+4=6
∴长8分米，宽6分米！

Answer 3

设下垂的长度是x分米

所以
（6+2x）（4+2x）=2×6×4
24+20x+4x²=48
x²+5x+6=12
x²+5x-6=0
（x-1）（x+6）=0
解得
x1=1，x2=-6 舍去

所以长是：6+2=8分米
宽是：4+2=6分米

如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢
祝学习进步！

追问

艾玛、、好快啊、、谢谢、咱等看明白了、就采纳、、激动昂。

追答

不明白，可以追问，记得采纳，谢谢

追问

原来这么简单、、哎、大脑有点迟钝了、、总之谢谢、这就采纳！

追答

谢谢

Answer 4

桌子的面积S=6×4=24DM²
桌布的面积为24×2=48DM²
设桌子各边下垂的长度为X，
则有
（4+X）（6+X）=48
算的X=2DM
所以这个台布的长为6+2=8DM，宽为4+2=6DM
化成米即长为0.8米，宽为0.6米

Answer 5

设下垂长度是x米
则面积是(6+2x)(4+2x)=6*4*2
24+20x+4x²=48
x²+5x-6=0
(x+6)(x-1)=0
x>0
所以x=1
所以下垂长度是1米