Question

如图，在Rt△ABC中，<ACB=90度，<BAC=60度，AB=6，Rt△A'B'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60度

得到的，则线段B'C的长为多少

Answer 1

连结BB'

由题意可得，BC=√(AB^2-AC^2)=√(6^2-3^2)=3√3

由AB=AB'，∠BAB'=60°

所以三角形AB'B是等边三角形

AB=AB'=BB'=6，∠B'BA=∠BAB'=60°

又∠ABC=90°-∠BAC=30°

所以∠B'BC=∠ABC+∠B'BA=90°

即BB'⊥BC

则B'C=√(B'B^2+BC^2)=√[6^2+(3√3)^2]=3√7