Question

请教几道初三数学题

1）点P到圆形O上的最远点距离为a，最近点为b（b<a)，此圆的半径为什么
2），圆形O经过△ABC的三个顶点，∠B=30°，AC=2，求圆形O的半径

3）OC,OB是圆形O的半径，点A是圆形O上一点，∠B=20°，∠C=30，∠A=？

Answer 1

1，P在圆内外时r=(a-b) ∕ 2，P在圆内时r=(a﹢b) ∕ 2
2，假设△ABC的外接圆圆心为

O，那么O到A,B,C,三点的距离都为r，那么△ABO,△BCO,△ACO都是等腰三角形，那么∠ABO=∠BAO,∠OBC=∠OCB，∠OAC=∠OCA，因为∠B=30，那么∠BAO﹢∠OCB=30，那么∠OAC=∠OCA=60°，∴△AOC是等边三角形，∴AC=OA=OC=OB=2，∴△ABC外接圆的半径r=2
3，连接OA，∵OA=OB=OC，∴△ABO和△ACO是等腰三角形，∴∠B=∠BAO=30，∠C=∠OAC=20，∴∠A=∠BAO﹢∠OAC=50

Answer 2

1：点P在圆内那么半径为（a+b)/2
点P在圆外那么半径为（a-b)/2
2：半径为2
圆心为O点，根据圆心角等于圆周角的2倍，则∠AOC=60°,又AO=CO,为等边三角形，所以AO=CO=AC=2，既半径为2.
3：是不是有问题啊？

Answer 3

1）当p在圆内，r=（a+b）/2；当p在圆外，r=（a-b）/2
2）2
3）
第三个题有问题，∠B，∠C没描述清楚
欢迎补充，追问！祝你学习进步！

Answer 4

1）当p在圆内，r=（a+b）/2；当p在圆外，r=（a-b）/2
2）2
3)65°和115°

望采纳

Answer 5

1）有两种情况：当P在圆内时，半径为（a+b)/2;当P在圆外时,半径为(a-b)/2

2）你把OA,OC连接起来，三角形AOC为正三角形，所以半径为2
3）缺少条件，希望补充，如果是角OBC为20，角OCB为30，那么∠A为65.
希望能采纳，谢谢！

Answer 6

1),p点在圆外时，半径为（a-b）/2,p点在园内时，为（a+b）/2；
2),半径为2.设圆心为O点，根据圆心角等于圆周角的2倍，则∠AOC=60°,又AO=CO,为等边三角形，所以AO=CO=AC=2，既半径为2.
3),题目不清楚，∠B=20°，∠C=30之意不明确，请说明