Question

如图，直线AB，CD相交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线。 （1）求∠DOF的度数；

（2）OF平分∠AOD吗？为什么？

Answer 1

解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，
∴∠2=180°-80°=100°；
∵OE是∠BOC的角平分线，
∴∠1=40°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°．

（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，
∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°．
∴∠AOF=∠3=40°，
∴OF平分∠AOD．

追问

哪个∠1，∠2，∠3

追答

Answer 2

(2)∵CD相交于AB ∴∠BOC＝∠AOD ∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠EOB ∠FOD＝∠COE﹙对顶角相等﹚∵∠COE＝∠EOB ∴∠AOF＝∠FOD ∴OF平分∠AOD

(1)∵OE平分∠BOC ∴∠COE＝80÷2＝40° ∴∠COE＝∠FOD(对顶角相等）∴∠FOD＝40°

自己做的，望采纳

追问

（1）好像不够详细·，答案对了但……过程不对

追答

亲·，这是最简便的方法，绝对是对的

追问

额~