Question

二项式(2根号x-1/根号x)六次方的展开式中,常数项多少

麻烦写一下详细过程 我只知道最后答案得-160，麻烦快一点 明天急用

Answer 1

(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6
通项：
C(6,n) [2x^0.5]^n *[-x^(-0.5)]^(6-n)
=2^n * (-1)^(6-n)*C(6,n) x^(0.5n) * x^(0.5n-3)
=2^n * (-1)^(6-n)*C(6,n) x^(n-3)
n-3=0 n=3
系数：
2^3* (-1)^3*C(6,3)=-8*(6*5*4)/(1*2*3)=-8*5*4=-160

追问

看不懂啊 文字叙述一下可以么？

Answer 2

(2√x-1/√x)^6
C(上标3，下标6)×2^3×（-1）^3
=20×8×（-1）
=-160