Question

已知加速度和位移关系a=a(s)，如何求位移、速度与时间关系s=s(t)和v=v(t)？

Answer 1

一般性的求解是超过高中的范畴了，属于大学运动学的问题：
v(t)=ds/dt；a(t)=d2s/dt2；

即速度是位移对时间的1次导数，加速度是位移对时间的2次导数；
带入你的式子：
a=d2s/dt2=f(s)求解微分方程的思路了；

希望对你有帮助；

Answer 2

a=S"(t)=a(S)
由此二阶微分方程,可求出
S=S(t)
由v=dS(t)/dt
可求出V=V(t)

S"(t)-----位移对时间的二阶导数

追问

能否给出具体推导过程？谢谢！感觉最后应该是个积分式。

追答

1)
知道a=a(s)的具体的函数关系才能进行具体推导
2)
第一步解微分方程
S"(t)=a(S)
求出S和t的函数关系
S=S(t)
第二步求导
V=dS/dt
可得
V=V(t)

追问

假设a(s)满足牛顿万有引力公式a(s)=-GM/s^2，即s=0处存在一个质量为M的引力源。
请给出s=s(t)的推导过程，谢谢！

Answer 3

lutangu

看丄面

敏而好学,不耻下问。(孔子)