设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件如下

1.当x∈R时,f(x-4)=f(2-x)且f(x)≥x;2.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^23.f(x)在R上的最小值为0.求f(1)的值求f(x)... 1. 当x∈R时,f(x-4)=f(2-x) 且f(x)≥x;
2.当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)^2
3.f(x)在R上的最小值为0.
求f(1)的值
求f(x)的解析式
求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x
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百度网友4c190ba
2013-01-11 · TA获得超过136个赞
知道答主
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因为x在0到2内有f(x)≤((x+1)/2)^2,又因为大于等于x,不妨设,x=((x+1)/2)^2,解得x=1.
则显然此时,F(X)=1,f(1)=1
则f(-3)=1,带入将此两个带入原式,得2a=b,根据最小值在x=-b/2a 即x=-1时取得0
所以最终可以得a=1/4,b=1/2,c=1/4
最后一道,比较烦的,通过带入解得其区域吧,应该,前面两题应该对的
东西南北海外
2013-01-11 · TA获得超过231个赞
知道小有建树答主
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根据1、2、3两个条件得出的a值,不符合:当x∈R时,f(x-4)=f(2-x) 且f(x)≥x;也许,这个题有点问题。
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